第 4 讲　提问的艺术：Prompt 基本功

每完成一项，在方框中打勾（勾选状态会自动保存）：

• 任务①　把高斯定理讲给高中生听。提示词起点：

  你是科技馆的科普讲解员，擅长用生活类比讲物理。
  我是一名大二物理系学生，正在准备社团宣讲。
  请用约 300 字给高二学生讲清高斯定理的直观图像：
  说明"穿过闭合曲面的电通量只由内部电荷决定"这一结论的含义；
  用一个生活类比帮助理解；
  不出现微积分符号；
  最后用两句话说明它在静电场计算中的用处。

  ✅ 完成标准：输出中确实没有微积分符号（约束被遵守）；类比在物理上站得住——你能向同桌解释"为什么这个类比恰当"；篇幅约 300 字。

  ▶ 真实运行结果：按提示词生成的讲稿

  执行说明：讲稿由 GLM 按上方提示词真实生成，全文约 300 字（含标点）；已自查：全文无微积分符号（约束被遵守）。物理准确性：净电通量只由内部净电荷决定 ✓；内部无电荷则净通量为零 ✓；点电荷场强 ∝ 1/r²、球面面积 ∝ r²，二者相乘与 r 无关，故通量与球面大小无关 ✓。类比的物理依据：无源的不可压缩流动，穿过任意闭合面的净流量为零——与"无电荷区域电通量为零"结构相同，类比恰当。

  同学们，想象一个渔网兜成的封闭口袋放进河流：口袋里没有水源，
  流进多少水就流出多少，净流量为零；口袋里藏个小喷泉，它每秒喷出
  多少，从口袋表面就净流出多少——净流量只由口袋里的水源决定。
  静电场的高斯定理说的正是这件事：任取一个闭合曲面，穿过它的电通
  量（可以想成电场线穿出的净条数）只由曲面内部包围的净电荷决定；
  内部没有电荷，穿进多少就穿出多少，净通量为零。
  这背后有个漂亮的道理：点电荷的电场按距离平方反比减弱，球面面积
  却按距离平方增大，一弱一涨正好抵消，穿过球面的通量便与球面大小
  无关。
  它在静电场计算中非常有用。遇到球壳、圆柱、平板这类对称电荷分布
  时，选一个贴合对称性的闭合曲面，就能一步求出场强，避开逐点叠加
  的繁琐计算。

• 任务②　生成 5 道带解析的练习题。提示词起点：

  你是大学物理习题课助教。
  请围绕"动量守恒与完全非弹性碰撞"出 5 道练习题：
  - 3 道概念判断题、1 道计算题、1 道联系生活的应用题；
  - 计算题数值取整数（子弹打入木块类），保证能整算；
  - 计算中用到的物理常数写明取值，结果保留 2–3 位有效数字；
  - 每题附完整解析，解析末尾注明该题考察的知识点；
  - 先列全部 5 道题，解析放在每题下方。

  ✅ 完成标准：题型与数量和要求一致；解析中至少一处你已手算复核（若 AI 算错，指出并让它改正——第 3 讲的怀疑精神在这里用上）；格式整齐、可直接打印。

  ▶ 真实运行结果：5 道题＋解析（静电学主题演示）

  执行说明：为与本讲案例呼应，本次执行把提示词第 2 行的主题替换为"静电场（高斯定理与静电平衡）"，其余骨架（题型配比、数值要求、解析要求、排版）原样保留——顺带验证了这类工单的可复用性：换主题只需改一行，课堂上你换回"动量守恒"即可。计算题数值已手算复核：E = kQ/r² = 9.0×10³ N/C，Φ = Q/ε₀ ≈ 4.5×10³ V·m，均准确。"常数写明取值"一条也是本次实测后回写进工单的优化——不写明 ε₀ 取几位，不同工具结果就对不上。

  【第 1 题 · 概念判断】判断："磁感线与电场线不同，它没有起点和
  终点；因此穿过任意闭合曲面的磁通量总是零。"这个说法对吗？
  
  解析：对。磁感线构成闭合曲线（至今未发现磁单极子），穿入闭合曲
  面的磁感线必定再穿出来，净磁通量恒为零。这与静电场不同：电场线
  起于正电荷、止于负电荷，闭合曲面内可以包有净电荷，电通量便不为
  零。
  考察知识点：磁通量；磁场线的闭合性。
  
  【第 2 题 · 概念判断】判断："高斯定理只对具有对称性的电场成立。"
  
  解析：不对。高斯定理对任何静电场、任何闭合曲面都成立，它是电场
  的普遍规律；对称性决定的是另一件事——能不能用它方便地求出场强
  大小。只有电荷分布足够对称（球、柱、板），使所选曲面上场强大小
  处处相同、方向处处垂直（或平行）于曲面时，场强才能一步解出。
  考察知识点：高斯定理的成立条件与使用条件。
  
  【第 3 题 · 概念判断】导体达到静电平衡后，下列说法正确的是：
  A. 内部场强处处为零，电荷只分布在导体表面
  B. 内部仍可能残留少量电荷
  C. 导体是等势体，但表面各处电势可以不同
  D. 空腔导体的腔内（腔中无电荷时）场强不为零
  
  解析：选 A。静电平衡时导体内部场强处处为零（否则自由电子会继续
  定向移动），电荷只分布在外表面；整个导体（含表面）是同一个等势
  体，C 错在后半句；腔内无电荷时腔内场强为零——这正是静电屏蔽，
  D 错。
  考察知识点：导体静电平衡条件；静电屏蔽。
  
  【第 4 题 · 计算题】半径 R = 10 cm 的均匀带电球壳带电量
  Q = 4.0×10⁻⁸ C。求：(1) 距球心 r = 20 cm 处的场强大小；
  (2) 球壳内距球心 5 cm 处的场强大小；(3) 以球心为中心、半径
  20 cm 的球面上的电通量。
  （取 k = 9.0×10⁹ N·m²/C²，ε₀ = 8.85×10⁻¹² C²/(N·m²)）
  
  解析：(1) 球壳外场强与全部电荷集中于球心的点电荷等效：
  E = kQ/r² = 9.0×10⁹ × 4.0×10⁻⁸ ÷ (0.20)² = 9.0×10³ N/C，
  方向沿半径向外。(2) 球壳内（r < R）场强处处为零：取球内任意同心
  球面，面内无电荷、通量为零，由对称性得场强为零。(3) 由高斯定理
  Φ = Q/ε₀ = 4.0×10⁻⁸ ÷ 8.85×10⁻¹² ≈ 4.5×10³ V·m；通量只取决于
  面内电荷，与球面半径无关。
  考察知识点：高斯定理求对称带电体的场强；球壳内外场分布。
  
  【第 5 题 · 生活应用】雷雨天为什么"躲在汽车里"相对安全？
  
  解析：车身是金属导体。雷电击中车身时，车体电荷迅速重新分布并达
  到静电平衡：电荷只分布在车体外表面，车体内部（含车厢）场强近似
  为零，电流主要沿外表面导入大地——"法拉第笼"式的静电屏蔽。注
  意：起保护作用的是金属壳体，而不是橡胶轮胎的"绝缘"——雷电压
  足以击穿轮胎，"轮胎隔电"是以讹传讹。
  考察知识点：静电平衡与静电屏蔽的实际应用。

• 任务③　让 AI 批改我的证明——只给提示，不给答案：把你对一道证明题的手写解答发给 AI（例如"证明：两物体发生完全非弹性碰撞后，系统动量守恒，但机械能不守恒"）。提示词起点：

  你是一位苏格拉底式的物理系助教。
  下面是我对证明题的解答（发我时请把题目原文和完整解答一并发来，
  否则你看不出我是否答在点上）。请你逐步检查：
  - 如果某一步有问题，不要直接给出正确步骤，只提示
    "第几步、什么性质的错误（概念/计算/逻辑）"；
  - 每次只给一条提示，等我修改后再继续；
  - 如果整份解答正确，请明确说"无需修改"，
    并指出一个可以写得更严谨的细节。

  ✅ 完成标准：AI 全程没有泄露答案；你至少完成一轮"提示 → 修改 → 再检查"；结束时你能说清原稿错在哪一步、属于什么性质的错误。

  ▶ 真实运行结果：两轮批改全过程

  执行说明：含错原稿按学生作业中最高频的概念错误编写——把"合外力为零"错当成机械能守恒的条件（第 2 步，全文仅此一处错误）；两轮 AI 回复均由 GLM 按上方提示词真实生成：第一轮只指出"第 2 步、概念性错误"并给一个引导性问题，未泄露任何正确步骤；第二轮确认修改并给出一个严谨性建议。整个"提示 → 修改 → 再检查"闭环，恰好演示完成标准要求的那一轮。

  【发给 AI 的内容】
  
  题目：证明：两物体发生完全非弹性碰撞后，系统动量守恒，
  但机械能不守恒。
  
  我的解答：
  设质量 m₁、m₂ 的两物体沿同一直线运动，碰前速度分别为 v₁、
  v₂，完全非弹性碰撞后合为一体，共同速度为 v。
  第一步：碰撞时间极短，内力远大于外力，外力冲量可忽略，
  系统动量守恒：m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)v。 ……（a）
  第二步：碰撞过程中系统不受外力，外力对系统做功为零，
  没有外界能量输入，所以系统机械能守恒。
  第三步：由（a）得 v = (m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂)，代入碰后动能
  Ek′ = ½(m₁+m₂)v² = (m₁v₁+m₂v₂)²/[2(m₁+m₂)]，
  比较可得 Ek − Ek′ = m₁m₂(v₁−v₂)²/[2(m₁+m₂)] ≥ 0，
  等号仅当 v₁ = v₂ 时成立，故碰后动能减少，机械能不守恒。证毕。
  
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  【AI 回复 · 第一轮】
  
  已逐步检查。
  
  第 1 步：思路与方程都正确——"内力远大于外力，故外力冲量可
  忽略"，正是动量近似守恒的依据。
  
  第 2 步：有问题，属于概念性错误；而且它的结论（机械能守恒）
  与你第 3 步的结论（机械能不守恒）直接矛盾，请先修改这一步。
  
  提示（只给这一条）："合外力为零，所以机械能守恒"这条推理链
  缺了一环。请回想：机械能守恒的条件是关于"什么力做的功"说的？
  在完全非弹性碰撞里，真正把动能"拿走"的，是外力还是内力？
  
  把修改后的第 2 步发给我，我们再继续。
  
  ──────────────────────────────
  【我的修改 · 第二轮输入】
  
  第二步（修改版）：机械能守恒的条件是"除重力、弹力外，其他力
  做的总功为零"。碰撞中使物体形变的是内力，属于耗散性内力：两
  物体互相挤压并发生永久形变，内力做的总功为负，一部分动能转化
  为内能（热），所以机械能不守恒。
  
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  【AI 回复 · 第二轮】
  
  这一版没有问题：条件表述正确（机械能守恒看的是重力、弹力之外
  的力做的总功），也点明了碰撞中内力做负功、动能转化为内能的机
  制。结合你正确的第 1、3 步，整份证明成立——无需修改。
  
  一个可以写得更严谨的细节：第 1 步"内力远大于外力"之后，可补
  半句"故系统可近似视为不受外力"，让动量守恒从近似条件出发的
  逻辑链条更完整。

  自查：原稿第 3 步的动能差公式 ΔEk = m₁m₂(v₁−v₂)²/[2(m₁+m₂)] 经数值验证无误（如 m₁=2 kg、m₂=1 kg、v₁=3 m/s、v₂=1 m/s 时 ΔEk = 1.33 J）——原稿唯一的错误在第 2 步。

收集 5 个差提示词（来源：你的《AI 使用日志》、同学的翻车案例、课堂任务中不满意的第一版），逐条完成四步：

1. 抄录差提示词原文；
2. 用四要素（或六要素卡）改写，注明用到了哪些要素；
3. 把两版分别发给同一个 AI 工具，截图对比前后效果；
4. 各写一句话说明"差异从哪里来"。

练习表可按下表整理（第 1 行为示例）：

提交物：练习表一份（含 5 组前后对比截图）。